一个关于高中数学的小疑问>>>>>>>>>>>>>

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:18:03
三角形三边分别为√(n+2)-√(n),√(n)+√n+2,√(n+1)
问此三角形面积是否为恒值 若是 求之 若不是 原因?

关键讲清方法 技巧
说明:√(n+2) 为 根号下n+2 , √(n) 为 根号下n
另外第2个边中√n+2 改为√(n+2)

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p是半周长，a、b、c表示三角形三边长度，这个公式就是海伦公式。有兴趣自己可以证明一下，并不困难。
p=√n+2+0.5√n+1
S=√[[√(n+2)+0.5√(n+1)][0.5√(n+1)+√n][0.5√(n+1)-√n][√(n+2)-0.5√(n+1)]
=√[[(n+2)-0.25(n+1)][0.25(n+1)-n]]
=√[(0.75n+1.75)(0.25-0.75n)]
从这里可以看出不是定值，不知道对不对。

设a=√(n+2)-√(n),b=√(n)+√n+2,c=√(n+1)
求COSc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
然后根据公式S=(a*b*SINc)/2,自己整理啦
不要太懒哦

用余弦定理-->cosa-->sina-->S=1/2sina*b*c